一阶导数大于0意味着函数是递增的,二阶导数小于零意味着一阶导数递减即曲线上切线的斜率随着x增大而减小即曲线会有向上凸的趋势,三阶导数大于0意味着二阶导数递增但二阶导数有上界0故二阶导数会有极限若极限不为0则一阶导数最终会小于0不符合题设,所以二阶导数极限只能为0使得一阶导数也有极限大于等于0,归纳起来,函数曲线是递增的向上凸的,有x趋向于无穷时有渐近线的
文章来源: 零洁静
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写的太好了!